复五维中的SO(3)不可约几何与泡利不相容原理的三元推广
高能物理 - 理论
2023-11-07 v1 微分几何
摘要
我们提出三元三阶斜对称协变张量的概念，将其视为三维矩阵并研究这些张量的十维复空间。我们将此空间分解为两个五维子空间的直接和，且在每个子空间中存在旋转群SO(3) -> SO(5)的不可约表示。我们求出三元斜对称张量的两个独立SO(3)不变量，其中之一是厄米度量，另一为二次型。我们求出该二次型的稳定子及其不变性质。利用这些不变性质，我们在五维复厄米流形上定义SO(3)不可约几何结构。我们研究具有SO(3)不可约几何结构的五维复厄米流形上的联络，求出其曲率与挠率。本文提出的结构及其研究受R. Kerner提出的三元推广泡利原理所推动。
引用
@article{arxiv.2311.02606,
title = {SO(3)-Irreducible Geometry in Complex Dimension Five and Ternary Generalization of Pauli Exclusion Principle},
author = {Viktor Abramov and Olga Liivapuu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02606},
year = {2023}
}
备注
20 pages