hypermatrices 三进制代数的双单位
环与代数
2024-05-29 v1
摘要
本文研究第三阶 hypermatrix 的三进制代数。我们将 hypermatrix 定义为具有三个指标的复数变量，也称为三维矩阵或空间矩阵。我们假设 hypermatrix 定义在三维欧几里得空间中，当该空间旋转时，其作为SO(3)张量进行变换。我们考虑两种具有广义结合性质的 hypermatrix 乘法。我们探讨两种独立的SO(3)不变式的几何意义，并显示其中一种定义了Hermitian度量。我们研究了称为旋转群表示论中权重2张量表示的10维超空间。证明了满足正则性条件的该空间元素的右侧双单位是 hypermatrix 三进制代数的右侧双单位。研究 hypermatrix 三进制代数双单位的动机是其三进制泊松排除原理的泛化。
引用
@article{arxiv.2405.17907,
title = {Biunits of ternary algebra of hypermatrices},
author = {Viktor Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17907},
year = {2024}
}