立方根单位下的三元关联子、三元换位子及三元 Lie 代数
微分几何
2025-03-21 v1
摘要
我们将概念从基于二元乘法律的代数推广到基于三元乘法律的代数，运用立方根单位。类比二元换位子的雅可比恒等式，我们推导了该三元换位子的恒等式。虽然雅可比恒等式基于三元素循环置换群，但我们建立的三元换位子恒等式基于一般仿射群。我们引入立方根单位下的三元 Lie 代数概念。一类此类代数通过矩形和立方矩阵的关联三元乘法构造。此外，完整分类了立方根单位下非同构的二维三元 Lie 代数。
引用
@article{arxiv.2503.15919,
title = {Ternary associator, ternary commutator and ternary Lie algebra at cube roots of unity},
author = {Viktor Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15919},
year = {2025}
}