三次超矩阵的量仔超 Nambu 括号与 3-Lie 超代数
量子代数
2018-02-19 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们构造了三次超矩阵的分次三重李交换子，称之为三次超矩阵的量仔超 Nambu 括号，并证明它满足 3-Lie 超代数的分次 Filippov-Jacobi 恒等式。为此，我们使用三维矩阵微积分的基本概念，定义了三次矩阵相对于其某一方向的分次（或超）结构以及三次超矩阵的超迹。利用三次超矩阵的超迹，我们引入三次超矩阵的三重积并找到该三重积的恒等式，其中一条可视为三元结合性的类比。我们还证明，给定一个李代数，可通过该给定李代数的 (n-2)-上链构造 元李括号，并找到该 n 元括号满足 Filippov-Jacobi 恒等式从而诱导 n-Lie 代数结构的条件。我们将此方法推广到 n-Lie 超代数。
引用
@article{arxiv.1802.05881,
title = {Quantum super Nambu bracket of cubic supermatrices and 3-Lie superalgebra},
author = {Viktor Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05881},
year = {2018}
}
备注
16 pages; accepted for publication in Advances in Applied Clifford Algebras