3-Lie代数、三元Nambu-Lie代数与Yang-Baxter方程
几何拓扑
2022-10-13 v4 量子代数
摘要
我们通过二元Lie代数、3-Lie代数特别是三元Nambu-Lie代数的复合构造了三元自分配(TSD)对象。我们证明所得结构满足一种类似于rack的可逆性性质。我们证明这些结构在基向量空间的张量积中给出Yang-Baxter算子，并且在定义合适的扭转同构后，我们得到了无限(带框)辫群的表现。我们考虑了低维Lie代数的例子，其中三元括号由二元括号复合定义，以及简单的3-Lie代数。我们证明所得Yang-Baxter算子不与转置算子规范等价，并且我们考虑了形变这些算子以获得Yang-Baxter方程新解的问题。我们讨论了该形变过程在(带框)链环不变量构造中的应用。
引用
@article{arxiv.2103.11472,
title = {3-Lie Algebras, Ternary Nambu-Lie algebras and the Yang-Baxter equation},
author = {Viktor Abramov and Emanuele Zappala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11472},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 3 figures. v4: Introduction shortened for clarity, and some typos corrected in the proof of Lemma 5.2. Some figures removed because not actually used. Version accepted for publication in Journal of Geometry and Physics