与SO(3)不可约张量表示及夸克模型相关的三元代数
高能物理 - 理论
2020-06-11 v1
摘要
我们证明，三维空间旋转群在3阶协变张量空间中的权为2的每一个不可约张量表示都产生一个含单位元的结合代数。我们找到了这些代数的生成元必须满足的代数关系。这些关系的一部分具有二元关系的形式，另一部分具有三元关系的形式。三元关系的结构基于循环群 Z_3 和三次单位原根 q=\exp(2\pi i/3)。每个代数中由生成元的三重乘积张成的子空间是5维的，并且它是旋转群 SO(3) 的权为2的不可约张量表示空间。我们在这个5维子空间中定义厄米标量积并为其构造正交归一基。然后我们求出无穷小转动的表示矩阵。我们表明，所构造的具有二元和三元关系的代数可在夸克模型和大统一理论中得到应用。
引用
@article{arxiv.2006.05237,
title = {Ternary algebras associated with irreducible tensor representations of SO(3) and quark model},
author = {Viktor Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05237},
year = {2020}
}