二面体 Dunkl–Dirac 算子对称代数的有限维表示
表示论
2021-11-04 v3 数学物理
math.MP
摘要
Dunkl–Dirac 算子是通过 Dunkl 导数对 Dirac 算子的形变。我们研究由与 Dunkl–Dirac 算子及其对偶符号超交换的元素生成的对称代数。该对称代数实现于与反射群或根系相关的 Clifford 代数与有理 Cherednik 代数的张量积内部。对于秩为三的可约根系，我们确定了所有不可约有限维表示及幺正性条件。Dunkl–Dirac 方程的多项式解作为此类不可约幺正表示族之一的实现给出。
引用
@article{arxiv.2010.03381,
title = {Finite-dimensional representations of the symmetry algebra of the dihedral Dunkl--Dirac operator},
author = {Hendrik De Bie and Alexis Langlois-Rémillard and Roy Oste and Joris Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03381},
year = {2021}
}
备注
v3 40p. Final version accepted in J. Algebra. See v2 for proof of Thm 4.1