$d$ 维 Dunkl-Coulomb 问题的动力学与不变代数
数学物理
2025-10-06 v2 math.MP
量子物理
摘要
证明了标准 维库仑问题的丰富代数结构可扩展至其 Dunkl 版本。将标准导数替换为 Dunkl 导数于前者的 so(,2) 动力学代数生成器，导致形成一个度量张量取决于反射算子且存在额外交换或反交换关系的变形代数。随后，从这些动力学代数生成器中可以直接推导出 Dunkl-Coulomb 问题在 Sturm 表示下的积分运动。最后，基于后者构建了变形拉普拉斯-鲁德-恩茨向量的分量。伴随 Dunkl 角动量分量，这些算子确保了 Dunkl-Coulomb 问题在 Schrödinger 表示下的超可整合性。
引用
@article{arxiv.2410.07862,
title = {Dynamical and invariance algebras of the $d$-dimensional Dunkl-Coulomb problem},
author = {Christiane Quesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07862},
year = {2025}
}
备注
17 pages, no figure