恒定质量或位置依赖质量下的谐振子 -Morse-Coulomb 映射与代数
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
量子代数
量子物理
摘要
利用点正则变换方法，以统一的方式回顾了 维径向谐振子、Morse 势以及 维径向 Coulomb Schr"odinger 方程的束缚态解及其 su(1,1) 描述。已证实，第一个问题的谱生成 su(1,1) 代数可转化为其余两个问题的势代数。随后，该分析被扩展至包含某些位置依赖质量的 Schr"odinger 方程。最近针对 维径向谐振子实现的变形 su(1,1) 构造可轻松扩展至 Morse 势和 Coulomb 势。在后两种情况下，由此产生的变形 su(1,1) 势代数方法与先前的变形形状不变性方法之间的等价性，将恒定质量背景下众所周知的关系推广到了位置依赖质量的背景中。
引用
@article{arxiv.0712.1965,
title = {Oscillator-Morse-Coulomb mappings and algebras for constant or position-dependent mass},
author = {C. Quesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1965},
year = {2009}
}
备注
24 pages, no figure, small change in introduction, one more reference, published version