点正则变换与变形形状不变性在位置相关质量薛定谔方程中的比较
数学物理
2009-04-15 v2 math.MP
量子物理
摘要
利用薛定谔方程中存在位置相关质量（PDM）与正则对易关系变形之间的已知等价性，最近设计了一种基于变形形状不变性的方法，用于生成势和PDM对，使得薛定谔方程精确可解。该方法提供了束缚态能谱，以及基态和前几个激发态波函数。然而，一般波函数仍未知其显式形式，因为要确定它们需要求解一个相当棘手的微分-差分方程。在这里，我们表明，通过将变形形状不变性技术与点正则变换方法以一种新颖的方式相结合，可以避免求解该方程。该方法包括利用我们先前对PDM问题能谱的了解，构建一个具有相似特征的常质量薛定谔方程，并从已知的常质量波函数推导出PDM波函数。最后，检查了来自两种方法的波函数的等价性。
引用
@article{arxiv.0807.4650,
title = {Point Canonical Transformation versus Deformed Shape Invariance for Position-Dependent Mass Schr\"odinger Equations},
author = {Christiane Quesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4650},
year = {2009}
}