Bannai-Ito 代数与二维球面上带反射的超可积系统
数学物理
2015-06-18 v2 math.MP
摘要
本文引入了一个在二维球面上带反射的量子超可积模型。其两个代数独立的运动常数生成了 Bannai-Ito 代数的中心扩张。薛定谔方程在球坐标下可分离，并给出了其精确解。进一步观察到，该系统的哈密顿量产生于 sl_{-1}(2) 代数（一维仲玻色振子的动力学代数）的三个表示的加法中。从二维球面到欧几里得平面的收缩给出了二维 Dunkl 振子及其 Schwinger-Dunkl 对称代数 sd(2)。
引用
@article{arxiv.1401.1525,
title = {The Bannai-Ito algebra and a superintegrable system with reflections on the 2-sphere},
author = {Vincent X. Genest and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1525},
year = {2015}
}
备注
16 pp; Added references and comments