Hahn 超代数与超对称 Dunkl 谐振子模型
数学物理
2015-06-17 v2 math.MP
摘要
本文引入了 Hahn 代数的超对称扩展。这个二次超代数（我们称之为 Hahn 超代数）是利用平面上的 Dunkl 谐振子模型提供的实现构建的，其哈密顿量涉及反射算子。在此实现中，反射充当分级算子，奇生成元是 Schwinger-Dunkl 代数的一部分，后者是玻色子 su(2) 构造的双参数扩展。代数的偶部分由奇生成元的双线性形式构建，并满足辅以对合的 Hahn 代数。本文还考虑了一族 n 维超对称 Dunkl 谐振子模型。这些超对称模型的哈密顿量与普通 Dunkl 谐振子的区别在于纯反射项。在二维情况下，超对称 Dunkl 谐振子被发现具有 Hahn 超代数的偶部分作为不变代数。
引用
@article{arxiv.1309.1701,
title = {The Hahn superalgebra and supersymmetric Dunkl oscillator models},
author = {Vincent X. Genest and Jean-Michel Lemay and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1701},
year = {2015}
}
备注
10 pp