su(2)_{\alpha} Hahn 振子与离散 Hahn-Fourier 变换
数学物理
2012-02-17 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
我们定义了二次代数 su(2)_{\alpha}，它是李代数 su(2) 经宇称算符扩展后的一种单参数形变。su(2) 的奇数维表示（表示标签 j 为正整数）可以扩展为 su(2)_{\alpha} 的表示。我们研究了基于该代数 su(2)_{\alpha} 的有限一维谐振子模型。结果表明，在该模型中，位置与动量算符的谱可以被显式计算，且相应的（离散）波函数可以用 Hahn 多项式确定。我们研究了将位置波函数映射为动量波函数的操作，并显式计算了这种所谓的离散 Hahn-Fourier 变换。该离散 Hahn-Fourier 变换的矩阵具有许多有趣的性质，类似于传统的离散傅里叶变换。
引用
@article{arxiv.1106.1083,
title = {The su(2)_{\alpha} Hahn oscillator and a discrete Hahn-Fourier transform},
author = {E. I. Jafarov and N. I. Stoilova and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1083},
year = {2012}
}