基于 $\mathfrak{su}(2)$ 扩展的等距位置谱有限振子模型
数学物理
2016-12-23 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们通过引入宇称算符 和参数 考虑实李代数 的扩展。该扩展代数同构于两个参数为零的 Bannai-Ito 代数。对于该代数，我们对所有幺正有限维表示进行了分类，并展示了它们与已知 表示的关系。此外，我们基于该代数的奇数维表示提出了一个一维有限振子模型。对于该模型，位置算符的谱是等距的，并与已知 振子的谱一致。特别地，该谱与参数 无关，而以某些对偶 Hahn 多项式表示的离散位置波函数则依赖于该参数。
引用
@article{arxiv.1612.07692,
title = {A finite oscillator model with equidistant position spectrum based on an extension of $\mathfrak{su}(2)$},
author = {Roy Oste and Joris Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07692},
year = {2016}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical