有限 q-振子
数学物理
2009-11-10 v1 math.MP
摘要
有限 q-振子是一个遵循谐振子动力学的模型，其位置、动量与哈密顿量算符均为 q-代数 su_q(2) 元素的函数。在该离散系统中，固定表示 j 下位置谱由 2j+1 个“传感器”点 x_s=(1/2)[2s]_q（s=-j, -j+1,..., j）组成，动量可观测量类似。能量谱有限且等间距，因此系统支持相干态。波函数涉及对偶 q-Kravchuk 多项式，其为有限差分薛定谔方程的解。时间演化（乘以一相位）定义分数阶 Fourier-q-Kravchuk 变换。在经典极限 q -> 1 下，我们恢复有限振子李代数；N=2j -> infinity 极限返回 Macfarlane-Biedenharn q-振子，且两个极限均将生成元收缩至标准量子力学振子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0401035,
title = {Finite q-oscillator},
author = {Natig M. Atakishiyev and Anatoliy U. Klimyk and Kurt Bernardo Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0401035},
year = {2009}
}
备注
20 pages