有限一维振荡器的广义压缩相干态与矩阵多重正交性
数学物理
2015-06-04 v2 math.MP
摘要
我们得到了有限u(2)振荡器的一组广义压缩相干态。这些态表示为模式本征态的线性组合，其振幅由su(2)生成元中指数的矩阵元决定。这些矩阵元在有限振荡器本征态的(N+1)维基中给出，并涉及离散变量k的3x3矩阵多重正交多项式Q_n(k)，这些多项式以Krawtchouk多项式和向量正交多项式为构建块。代数框架允许对这些多项式进行刻画，并计算压缩相干态中的平均值。在N趋于无穷且离散振荡器趋近于标准谐振子的极限下，这些多项式趋于2x2矩阵正交多项式，压缩相干态趋于标准振荡器的压缩相干态。
引用
@article{arxiv.1202.3410,
title = {Generalized squeezed-coherent states of the finite one-dimensional oscillator and matrix multi-orthogonality},
author = {Vincent X. Genest and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3410},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 1 figure