q-阻尼振子与常系数q-差分ODE的退化根
经典分析与常微分方程
2011-07-14 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
本文引入并求解了q-阻尼振子的经典模型，针对欠阻尼、过阻尼和临界阻尼三种情况，采用Jackson q-指数函数进行求解。结果表明，在所有三种情况下，解随时间振荡，但无界且非周期。通过q-周期函数调制，推导了短时间间隔内解的自相似微观结构。在具有退化根的临界情况下，第二个线性无关解作为两个无穷接近根的极限情形获得。该解表现为q-指数的标准导数，并用q-对数函数重新表述。我们通过构造具有n个退化根的N阶一般常系数q-差分方程的n个线性无关解集，推广了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1107.2518,
title = {q-damped Oscillator and degenerate roots of constant coefficients q-difference ODE},
author = {Sengul Nalci and Oktay K. Pashaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2518},
year = {2011}
}
备注
15 pages, 10 figures