奇异 $sl(2,R)$, $su(2)$ 和 $so(3)$ 代数的奇偶性变形：面向量子光学与量子通信应用的基

面向奇偶性(反射)在物理学各领域的意义，本文考察单模与双模鲁亚金代数，加入反射算子。构建了关联的变形 $sl(2, R)$ 代数 $sl_{\nu}(2,R)$ 以及变形 $so(3)$ 代数 $so_{\nu}(3)$，分别基于广泛使用的 Jordan-Schwinger 与 Holstein-Primakoff 实化，论及单模与双模情形的形式主义各方面要素。最后，由于其在研究量子比特与 qutrit 系统方面的潜在应用，分析了基于 $so(3)$ 与 $su(2)$ 同构性的奇偶性变形 $so_{\nu}(3)$ 表示。讨论了相关应用。