玻色子 sp(4,R) 表示及其子代数的形变
数学物理
2009-10-31 v1 群论
math.MP
算子代数
量子代数
表示论
摘要
考虑了 sp(4,R) 代数的玻色子表示及其两种不同形变，以及各自紧致和非紧致子代数。初始表示与形变表示均作用于同一 Fock 空间。其中一种形变表示基于玻色子产生与湮灭算符的标准 q 形变。sp(4,R) 的子代数（紧致 u(2) 与非紧致 u(1,1) 的三种表示）亦被形变并包含于该形变代数中。它们在 sp(4,R) 的作用空间中可约，并分解为不可约表示。另一种形变表示通过相对于标准形变 su(2) 的 q 形变玻色子向 q 张量（类自旋量）的变换来实现。其所有生成元均发生形变，并可表为类自旋算符的张量积。在此情形中，su(2) 的另一种形变作为子代数自然出现，可解释为角动量代数 so(3) 的形变。其表示可约并分解为不可约表示，从而给出对同上的完整描述。
引用
@article{arxiv.math-ph/0011008,
title = {Deformations of the Boson $sp(4,R)$ Representation and its Subalgebras},
author = {J. P. Draayer and A. I. Georgieva and M. I. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0011008},
year = {2009}
}