李超代数 sh(2|2) 的谐振子模型与 Charlier 多项式
数学物理
2014-11-25 v2 math.MP
表示论
量子物理
摘要
我们研究了一种基于李超代数 sh(2|2)（称为 Heisenberg-Weyl 超代数或“超对称量子力学代数”）及其 Fock 表示的量子谐振子代数模型。该模型在位置算符和动量算符的选择上提供了一定的自由度，从而引入了一个自由模型参数 gamma。利用 Jacobi 矩阵技术，我们确定了位置算符的谱，并表明其波函数与参数为 gamma^2 的 Charlier 多项式 C_n 相关。我们讨论了这些波函数的一些性质，以及当前谐振子模型的其他一些性质。
引用
@article{arxiv.1304.3295,
title = {The oscillator model for the Lie superalgebra sh(2|2) and Charlier polynomials},
author = {E. I. Jafarov and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3295},
year = {2014}
}
备注
Minor changes and some additional references added in version 1