超对称量子力学与Painlevé方程
数学物理
2016-12-12 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
在这些讲义中，我们将首先研究超对称量子力学（SUSY QM），特别是应用于谐振子和径向振子时。此外，我们将定义多项式海森伯代数（PHA），并研究由它们支配的一般系统：对于零阶和一阶，我们分别得到谐振子和径向振子；对于二阶和三阶PHA，势由Painlevé IV（PIV）和Painlevé V（PV）方程的解确定。利用这一联系，随后我们将找到用合流超几何函数表示的PIV和PV方程的解。此外，我们将根据它们所关联的具体特殊函数，将它们分类为几个解层次。
引用
@article{arxiv.1311.0647,
title = {Supersymmetric quantum mechanics and Painleve equations},
author = {David Bermudez and David J. Fernández C},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0647},
year = {2016}
}
备注
38 pages, 20 figures. Lecture presented at the XLIII Latin American School of Physics: ELAF 2013 in Mexico City