通过超对称量子力学求解潘勒韦V方程
数学物理
2016-07-22 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
本文采用称为超对称量子力学（SUSY QM）的代数方法，求解二阶非线性常微分方程潘勒韦V（PV）方程。为此，我们首先将SUSY QM处理应用于径向振荡器。此外，我们将重新审视多项式海森堡代数（PHAs）并研究由其支配的通用系统：对于一阶PHA，我们得到径向振荡器；而对于三阶PHA，其势将由PV方程的解确定。这一联系使我们能够引入一种简单的技术，用于生成以合流超几何函数表示的PV方程解。最后，我们将这些解分类为若干解层次。
引用
@article{arxiv.1512.01936,
title = {Solutions to the Painlev\'e V equation through supersymmetric quantum mechanics},
author = {David Bermudez and David J. Fernández C. and Javier Negro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01936},
year = {2016}
}
备注
39 pages, 18 figures, 4 tables, 70 references