非稳态 Heun 方程的级数解
数学物理
2018-02-19 v2 math.MP
摘要
我们考虑非稳态 Heun 方程，也称为量子 Painlevé VI，它已出现在关于量子可积模型和共形场论的不同工作中。我们使用广义核函数恒等式将求解该方程的问题转化为一个差分-微分方程，如我们所证，该方程可通过高效的递归算法求解。由此我们得到了解的级数表示，提供了 Jacobi 多项式的椭圆推广。在极限情形下，这些级数再现了 Takemura 给出的 Heun 方程的微扰解，但我们的方法不同之处在于我们在非传统基函数中展开，这使我们能够获得所有阶的显式公式；特别地，对于特殊的参数值，我们的级数可化为单项。
引用
@article{arxiv.1609.02525,
title = {Series Solutions of the Non-Stationary Heun Equation},
author = {Farrokh Atai and Edwin Langmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02525},
year = {2018}
}