Heun方程的积分变换及其一些应用
经典分析与常微分方程
2020-05-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
已知产生第六Painlevé方程的Fuchs型微分方程通过Euler积分变换对应于具有不同参数的Fuchs型微分方程，而Heun方程也通过Euler积分变换对应于具有不同参数的Heun方程。本文详细研究了这些对应关系。在研究了关于单值性的对应关系后，证明了多项式型解的存在对应于奇点的表观性（非分支性）。对于Heun方程的椭圆表示，关于单值性的对应关系意味着等谱对称性。我们将该对称性应用于有限间隙势，并表达了参数尚未被研究的Heun方程的单值性。
引用
@article{arxiv.1008.4007,
title = {Integral transformation of Heun's equation and some applications},
author = {Kouichi Takemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4007},
year = {2020}
}
备注
43 pages