Heun 方程的 Riemann-Hilbert 方法
经典分析与常微分方程
2018-09-10 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们描述了第六类 Painlevé 方程的线性系统与一般 Heun 方程之间的密切联系，表述了 Heun 函数的 Riemann-Hilbert 问题，并展示了在单值性可约的情况下，如何利用 Riemann-Hilbert 形式体系构造 Heun 方程的显式多项式解。
引用
@article{arxiv.1809.02311,
title = {A Riemann-Hilbert Approach to the Heun Equation},
author = {Boris Dubrovin and Andrei Kapaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02311},
year = {2018}
}