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Heun 方程与 Painlevé 方程

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v1 数学物理 math.MP 量子代数可精确求解与可积系统

作者: Kouichi Takemura

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摘要

通过考虑某类 Fuchs 型微分方程上的单值性，我们将第六个 Painlevé 方程的双参数解与 Heun 方程的有限间隙解联系起来。在附录中，我们给出椭圆模函数微分的计算公式，并直接得到第六个 Painlevé 方程的椭圆形式。

关键词

Heun 方程 Painlevé 方程 Fuchs 型微分方程单值性有限间隙解

引用

@article{arxiv.math/0503288,
  title  = {Heun equation and Painlev\'e equation},
  author = {Kouichi Takemura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503288},
  year   = {2007}
}

备注

17 pages, based on the talk given at the Workshop "Studies on elliptic integrable systems" (Kyoto, November 2004)