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椭圆 Painlev\'e 方程超几何解的等单值解释（及其推广）

经典分析与常微分方程 2011-09-12 v2 可精确求解与可积系统

作者: Eric M. Rains

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摘要

我们构造了一族由椭圆 Painlev\'e 方程（或其高阶类比）的超几何解参数化的二阶线性差分方程，并承认一大类保单值变形。其解是特定的半经典双正交函数（及其 Cauchy 变换），关于 Spiridonov 椭圆 beta 积分的高阶类比具有双正交性。

关键词

椭圆 Painlev\'e 方程超几何解等单值性线性差分方程保单值变形双正交函数 Spiridonov 椭圆 beta 积分

引用

@article{arxiv.0807.0258,
  title  = {An Isomonodromy Interpretation of the Hypergeometric Solution of the Elliptic Painlev\'e Equation (and Generalizations)},
  author = {Eric M. Rains},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.0258},
  year   = {2011}
}