面向平面各向异性理论的 $\mathbb{B}_0$ 值单演函数
偏微分方程分析
2019-01-18 v1
摘要
当所考虑区域为有界单连通时，四阶椭圆型偏微分方程（作为不等于各向同性的任意平面各向异性情形应力函数方程的约化，由 S.\,G.~Mikhlin 证明）的解，用取值于复数域上二维半单代数的超复“解析”函数来描述。一个边值问题——求在满足该偏微分方程的所考虑区域（有界单连通）内且满足作用于其上的算子 和 可延拓（至边界）的函数——被归结为这些超复函数的某个边值问题。
引用
@article{arxiv.1901.05882,
title = {$\mathbb{B}_0$-Valued Monogenic Functions to the theory of Plane Anisotropy},
author = {Serhii V. Gryshchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05882},
year = {2019}
}