Einstein方程可积化简的新积分方程形式
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文提出了一种用于分析超曲线及椭圆可积化简Einstein方程的“单调性变换”方法。某些替代表示形式的基本解的兼容性条件，涉及韶带矩阵对（“散射”矩阵）的谱参数，导致一组新的线性（准Fredholm）积分方程，等价于对称化简后的Einstein方程。与先前使用基本解在谱平面上保守（不随时间演化）单调性数据的奇异积分方程不同，新的积分方程的标量核包含另一种功能参数——散射矩阵的演化（“动态”）单调性数据。对于超曲线化简，在特征初始值问题中，这些数据完全由场的特征初始数据确定。以新积分方程的解为基础，可以四次积分形式表示场分量。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/0105111,
title = {New integral equation form of integrable reductions of Einstein equations},
author = {G. A. Alekseev},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0105111},
year = {2008}
}
备注
LaTeX, 23 pages; v2: the third displayed equation in sec. 4.6 was corrected and the reference [25] was adjusted