Monodromy变换求解广义相对论中Ernst方程的方案
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
所谓'monodromy变换'方法，为求解纯真引力场、存在无质量场相互作用的引力场以及某些弦论诱导的引力模型中已知所有可积时空对称性简化方程提供了一般性基础。在本文中，我们介绍了该方法的关键要点，适用于纯真引力场以及电动真空场的Einstein-Maxwell方程，后者可化为已知的Ernst方程。讨论了monodromy数据的定义、direct和inverse问题的表述与求解、解的存在性与唯一性证明、基本线性奇异积分方程的结构及其正则化，这些方程导致(准)Fredholm型方程。还给出这些方程的一般局部解构造，表述为齐次收敛函数级数。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9912109,
title = {Monodromy transform approach to solution of the Ernst equations in General Relativity},
author = {G. A. Alekseev},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9912109},
year = {2007}
}
备注
4 pages, 1 figure, LaTeX2e; based on a talk given at the `International European Conference on Gravitation: Journ\'ees Relativistes 99.' Weimar, Germany, 12 - 17 Sep 1999; as submitted to Annalen der Physik (Leipzig)