引力脉冲与单峰变换方法求解可积引力方程的约化问题
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文考虑了著名的贝尔宁斯基-扎哈罗夫脉冲生成变换，这些变换是真空狄拉克方程解空间中具有二维阿贝尔对称性的。在“单峰变换方法”的背景下，这为研究各种可积时空对称约化的狄拉克方程提供了一般性基础。类似于已知谱变换中使用的散射数据，在本方法中，单峰数据完全刻画了约化狄拉克方程的解，而许多物理和几何性质可直接以单峰数据函数在谱平面上的分析结构来表达。贝尔宁斯基-扎哈罗夫真空脉冲生成变换可以显式形式表示（无需指定背景解），作为单峰数据函数的简单（线性-分数）变换，其系数为谱参数的多项式。这使得在计算所有分量之前（或之前）即可确定生成脉冲解的许多物理参数。也 presented了电磁场脉冲生成变换的类似表述。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0001012,
title = {Gravitational Solitons and Monodromy Transform Approach to Solution of Integrable Reductions of Einstein Equations},
author = {G. A. Alekseev},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0001012},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 1 figure, LaTeX2e; based on a talk given at the International Conference 'Solitons, Collapses and Turbulence: Achievements, Developments and Perspectives', (Landau Institute for Theoretical Physics, Chernogolovka, Moscow region, Russia, August 3 -- 10, 1999); as submitted to Physica D