爱因斯坦方程轴对称演化的谱方法
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-15 v2
摘要
我们提出了一种针对真空中间扭转为零的轴对称时空的爱因斯坦方程的新表述。我们提出了一种全约束方案并使用球坐标系。这种选择的一个普遍问题是对称轴和原点处会出现坐标奇点。球谐函数在轴上显然是正则的，因此能自动解决该问题。此外，在实施方程时，谱方法具有计算优势。因此，我们将所有变量在适当的谐函数中进行谱分解。该表述的一个核心点是规范选择。我们的结果之一是，常用的最大等温规范被证明与张量谐函数展开不兼容，因此我们引入了一种更适用的新规范。我们还解决了原点处坐标奇点的正则化问题。
引用
@article{arxiv.1410.2548,
title = {Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations},
author = {Christian Schell and Oliver Rinne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2548},
year = {2015}
}
备注
6 pages, based on a talk given by one of the authors at the Spanish Relativity Meeting ERE14 in Valencia, published version