一般相互作用矩阵耦合谐振子哈密顿量的Wigner量子化
量子物理
2009-11-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
在耦合谐振子系统中，相互作用可由一个实对称正定矩阵表示。描述此类系统的哈密顿量的量子化已在正则情形下完成。本文采用更一般的方法，将该系统视为Wigner量子系统。在此框架下，我们不假设正则对易关系，而仅要求哈密顿方程与海森堡方程之间的相容性。该问题的解与李超代数gl(1|n)和osp(1|2n)相关。我们在这些李超代数的特定表示中确定了所考虑哈密顿量的谱，并详细讨论了结果。我们还建立了与熟知的正则情形的联系。
引用
@article{arxiv.0909.3697,
title = {Wigner Quantization of Hamiltonians Describing Harmonic Oscillators Coupled by a General Interaction Matrix},
author = {Gilles Regniers and Joris Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3697},
year = {2009}
}