正则平衡态的 Weyl-Wigner 表示

通过对 Heisenberg 算符与 metaplectic 算符的 Weyl-Wigner 符号进行 Wick 转动，我们得到了整类二次 Hamilton 量的正则热平衡量子态的 Weyl-Wigner 表示。描述了在这些酉算符下固有经典结构在 Wick 映射下的行为，揭示出热平衡态完全由一个复辛矩阵决定，该矩阵设定了其所有热力学性质。分析了四类 Hamilton 动力学（抛物型、椭圆型、双曲型与螺旋型）。推导了半经典与高温近似，并与经典和/或二次行为作了比较。