量子对称性与群表示的 Weyl-Wigner 积
数学物理
2017-02-23 v1 群论
math.MP
摘要
在量子力学的通常表述中,量子态的自同构群依 Wigner 定理通过复希尔伯特空间上酉与反酉算符的射线表示。在相空间表述中,它们在相空间上平方可积函数空间中有实的真酉表示。每一这样的相空间表示是相应希尔伯特空间表示与其逆步表示的 Weyl-Wigner 积,而这些可通过“分解” Weyl-Wigner 积恢复。然而,并非相空间上每一实酉表示都对应于一个自同构群,故并非每一这样的表示都呈 Weyl-Wigner 积形式且可分解。考察了此种可能性成立的条件。给出了例子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211001,
title = {Quantum symmetries and the Weyl-Wigner product of group representations},
author = {A. J. Bracken and G. Cassinelli and J. G. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211001},
year = {2017}
}
备注
Latex2e file, 37 pages