离散相空间上的Weyl-Wigner-Moyal形式论. I. 具有自旋的非相对论粒子的Wigner函数

发展了具有离散内禀自由度的量子粒子的Weyl-Wigner-Moyal形式论。找到了Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{R}^{3})\otimes{\mathcal{H}}^{(s+1)}$中的算符与相空间$\mathbb{R}^{3}\times\mathbb{R}^{3}\times \{0,...,s\} \times\{0,...,s\}$上的函数之间的一一对应。详细给出了此类系统对于任意自旋值的Stratonovich-Weyl量子化算符、星乘积和Wigner函数的表达式。作为例子，分析了自旋$\frac{1}{2}$非相对论粒子的Landau能级及相应的Wigner函数，以及自旋$\frac{1}{2}$非相对论不带粒子的磁共振。