一些一维哈密顿量的Wigner量子化
数学物理
2015-05-20 v1 math.MP
量子物理
摘要
近年来，多篇论文致力于不同哈密顿量的Wigner量子化。在这些例子中，展示了众多有趣的数学和物理性质，其中包括与李超代数及其表示的普遍联系。本文研究了两个一维哈密顿量，其Wigner量子化与正交辛李超代数osp(1|2)相关。其中一个哈密顿量H = xp因与Riemann零点（由Berry和Keating以及Connes分别发现）的联系而广为人知。自由粒子的哈密顿量H_f = p^2/2是我们将考察的第二个哈密顿量。Wigner量子化为这两个哈密顿量引入了一个额外的表示参数。通过限制到李超代数osp(1|2)的特定表示，可以恢复正则量子化。
引用
@article{arxiv.1011.2305,
title = {Wigner quantization of some one-dimensional Hamiltonians},
author = {Gilles Regniers and Joris Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2305},
year = {2015}
}