李超代数 q(2) 的实现及其应用
数学物理
2009-11-07 v2 math.MP
表示论
摘要
考虑了李超代数 q(2) 及其一类维数为 2p（p 为正整数）的不可约表示 V_p。明确给出了 q(2) 生成元在 V_p 的一组基上的作用，并由此确定了 q(2) 的两种实现。将 q(2) 生成元实现为单变量 x 的微分算子，并将 V_p 的基向量实现为 x 中多项式的 2-数组。循此实现，可观察到某些物理模型的哈密顿量可用 q(2) 生成元写出。特别地，此处作为例子给出的模型为 sphaleron 模型、Moszkowski 模型和 Jaynes-Cummings 模型。对其中每一个，都展示了哈密顿量的 q(2) 实现如何有助于确定其谱。
引用
@article{arxiv.math-ph/0104038,
title = {Realizations of the Lie superalgebra q(2) and applications},
author = {N. Debergh and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0104038},
year = {2009}
}
备注
LaTeX file, 15 pages. (further references added, minor changes in section 5)