$S^2$ 上的 Laplace-Dunkl 方程与 Bannai-Ito 代数
量子代数
2016-07-27 v1 经典分析与常微分方程
摘要
对 -球面上 Laplace-Dunkl 方程的分析被置于 Hopf 代数 的 Racah 问题框架中。相关的 Dunkl-Laplace 算子被证明对应于三个不可约 -模张量积的总 Casimir 算子中的二次表达式。与 Dunkl Laplacian 交换的算子被证实与中间 Casimir 算子重合，并实现了 Bannai-Ito (BI) 代数的中心扩张。构建了张成 BI 代数不可约模的 上的函数，并用 Jacobi 多项式显式给出。BI 多项式作为展开系数出现在由不同坐标系中分离的函数组成的两个基之间。
引用
@article{arxiv.1312.6604,
title = {A Laplace-Dunkl equation on $S^2$ and the Bannai-Ito algebra},
author = {Vincent X. Genest and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6604},
year = {2016}
}
备注
17 pages