高阶 Racah 代数与 $\mathbb{Z}_2^{n}$ Laplace-Dunkl 算子
数学物理
2018-09-07 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
量子代数
摘要
作为与 根系统相关联的 Laplace-Dunkl 算子的对称代数，我们得到了（一阶）Racah 代数的一个高阶推广。该代数也是 -球面上一般超可积模型的不变性代数。利用 Cauchy-Kovalevskaia 定理，我们显式地构造了 Dunkl 调和函数的基。这些基由高阶 Racah 代数的极大 Abel 子代数的联合本征函数组成。我们提出了一种方法，用于获得这些基之间的连接系数以及对称性在这些基上的作用的表达式。
引用
@article{arxiv.1610.02638,
title = {A higher rank Racah algebra and the $\mathbb{Z}_2^{n}$ Laplace-Dunkl operator},
author = {Hendrik De Bie and Vincent X. Genest and Wouter van de Vijver and Luc Vinet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02638},
year = {2018}
}
备注
20 pages, various small changes, accepted in J. Phys. A