二维超可积性与 Racah-Wilson 代数
数学物理
2015-06-16 v1 math.MP
摘要
对最一般的二维二阶超可积系统（即 2-球面上的通用三参数模型）的分析被置于 su(1,1) 代数的 Racah 问题框架中。该三参数系统的哈密顿量及其二次对称代数的生成元分别对应于三个 su(1,1) 代数组合的总 Casimir 算符和中间 Casimir 算符。该构造明确展示了 Racah-Wilson 代数（作为 su(1,1) Racah 问题背后的基本代数结构）与通用三参数系统的不变性代数之间的同构。它还为 Racah 多项式在此背景下作为重叠系数的出现提供了解释。文中还回顾了 Racah-Wilson 代数的不可约表示及其与经典正交多项式 Askey 方案的联系。
引用
@article{arxiv.1307.5539,
title = {Superintegrability in two dimensions and the Racah-Wilson algebra},
author = {Vincent X. Genest and Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5539},
year = {2015}
}
备注
17 pages