作为交换子与Howe对偶的Racah代数

Racah代数编码了同名多项式的双谱性。已知它是$2$-球面上一般超可积模型的对称代数。它进一步被识别为$\mathfrak{o}(6)$的泛代数在振子表示中$\mathfrak{o}(2) \oplus \mathfrak{o}(2) \oplus \mathfrak{o}(2)$子代数的交换子。基于与对$\big(\mathfrak{o}(6)$, $\mathfrak{su}(1,1)\big)$相关的Howe对偶，讨论了这一观察如何与$\mathfrak{su}(1,1)$ Racah问题及$2$-球面上的超可积模型相联系。