$\mathbb{Z}_2^n$ Dirac-Dunkl 算子与高秩 Bannai-Ito 代数

Hendrik De Bie; Vincent X. Genest; Luc Vinet

$\mathbb{Z}_2^n$ Dirac-Dunkl 算子与高秩 Bannai-Ito 代数

数学物理 2017-02-15 v2 经典分析与常微分方程 math.MP 量子代数

作者: Hendrik De Bie , Vincent X. Genest , Luc Vinet

摘要

本文研究了 $\mathbb{Z}_2^{n}$ Dirac-Dunkl 算子的核。确定了 $\mathbb{S}^{n-1}$ 上相关 Dirac-Dunkl 方程的对称代数 $\mathcal{A}_{n}$ ，并发现其对应于 Bannai-Ito 代数的高秩推广。构造了 Dirac-Dunkl 算子多项式零解的一组基。该基元素是 $\mathcal{A}_{n}$ 的一个极大交换子代数的联合本征函数，并以 Jacobi 多项式显式给出。证明了该对称代数通过升/降算子在此基上不可约地作用。提出了 $\mathcal{A}_{n}$ 的一个标量实现。

关键词

Dirac-Dunkl 算子 Bannai-Ito 代数对称代数 Jacobi 多项式升/降算子

引用

@article{arxiv.1511.02177,
  title  = {The $\mathbb{Z}_2^n$ Dirac-Dunkl operator and a higher rank Bannai-Ito algebra},
  author = {Hendrik De Bie and Vincent X. Genest and Luc Vinet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02177},
  year   = {2017}
}

备注

20 pages

$\mathbb{Z}_2^n$ Dirac-Dunkl 算子与高秩 Bannai-Ito 代数

摘要

关键词

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