球面上一般超可积系统的对称代数
数学物理
2018-02-09 v2 math.MP
量子代数
表示论
摘要
本文旨在详细研究由球面上一般量子超可积系统的对称所生成的代数的不可约表示。经适当归一化后，对称算符保持多项式空间。在自由参数满足温和条件下，由Jucys-Murphy元素生成的对称代数的极大阿贝尔子代数具有唯一的公共本征函数，由个变量的雅可比多项式族构成。我们用多变量Racah算符描述了对称在雅可比多项式基上的作用，并将其与低维对称代数的不同嵌入相结合，证明限制在固定总次数的多项式空间上的表示是不可约的。
引用
@article{arxiv.1712.06422,
title = {Symmetry algebra for the generic superintegrable system on the sphere},
author = {Plamen Iliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06422},
year = {2018}
}