三次与五次代数的无限维表示及特殊函数
数学物理
2023-08-15 v2 math.MP
表示论
摘要
对称代数的有限与无限维表示在确定物理哈密顿量的谱性质中起着重要作用。本文引入并应用一种实用方法，构造在量子超可积系统背景下出现的某些多项式代数的无限维表示。由于多项式代数的非线性，这些表示的显式构造是一项非平凡任务。我们的方法与李代数背景下的诱导模构造法有相似之处，并允许构造超出变量分离所能达范围的超可积系统态。我们主要关注二维 Darboux 空间中超可积系统底层多项式代数的表示。我们得以用 Airy、Bessel 与 Whittaker 函数的复杂表达式构造大量态，这以其他方式难以获得。
引用
@article{arxiv.2302.11945,
title = {Infinite dimensional representations of cubic and quintic algebras and special functions},
author = {Ian Marquette and Junze Zhang and Yao-Zhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11945},
year = {2023}
}