二维空间中两族超可积与等谱势

作为交错算符思想的推广，我们引入一种将超对称量子力学与量子（超）可积性联系起来的代数方法。通过在二维中实现该方法，生成了两族无穷多的超可积且等谱的定态势。该方法使得能够以如下方式执行达布变换：除等谱性质外，变换还获得保持超可积性的性质。对称生成元为对导数的二阶与四阶，且所有势均与Smorodinsky-Winternitz势之一等谱。文中给出了势的显式表达式、其动力学对称生成元及所服从的代数，以及它们的简并谱和相应的可归一化态。