任意维度下交织的等谱势
量子物理
2009-11-07 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
采用具有 n 维(nD)线性交织算符 L 的交织方法构造 nD 等谱、定态势。已证明 L 的微分部分是欧几里得代数生成元中的一个级数。研究了相容性方程的可积条件,并针对每个 n=2,3,4,5 给出了满足所有这些条件的一类势的一般形式。详细考虑了最一般的 2D 和 3D 等谱势,并展示了其层级结构的构造。所采用的方法提供了坐标系,使得可以进行变量分离并应用一维系统的已知超对称量子力学方法。已表明在坐标系和 L 的选择上存在随 增多的一些替代方案,从而扩充了可用势的集合。给出了高维推广的一些显著特征以及结果的一些应用。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0111034,
title = {Intertwined isospectral potentials in an arbitrary dimension},
author = {S. Kuru and A. Tegmen and A. Vercin},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0111034},
year = {2009}
}
备注
14 pages, Latex file