非常曲率空间上超可积势的路径积分方法：I. Darboux 空间 DI 与 DII
量子物理
2008-11-26 v1
摘要
本文将费曼路径积分技术应用于二维非常曲率空间上的超可积势：这些空间分别为 Darboux 空间 D_I 和 D_II。在 D_I 上有三个这样的势，在 D_II 上有四个这样的势。我们能够在大多数分离坐标系下计算路径积分，得到格林函数、离散与连续波函数以及离散能谱的表达式。然而在某些情况下，离散谱无法显式给出，因为它要么由涉及抛物柱函数的超越方程确定（Darboux 空间 I），要么由高阶多项式方程确定。特别是 D_I 上的解表明超可积系统不一定退化。我们也能展示平坦空间（零常数曲率）和二维双曲面（负常数曲率）这些极限情形如何浮现。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0608083,
title = {Path Integral Approach for Superintegrable Potentials on Spaces of Non-constant Curvature: I. Darboux Spaces DI and DII},
author = {Christian Grosche and George S. Pogosyan and Alexei N. Sissakian},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0608083},
year = {2008}
}