三次棋盘
数学物理
2009-10-31 v1 math.MP
摘要
我们综述了过去五年间一系列论文中分散发表的近期结果,其共同特征是在各种代数结构中运用三次关系。三次(或三元)关系可表示关于置换群 S_3 或其循环子群 Z_3 的不同对称性。普通或三元代数也可依据其对称性质划分为不同类。我们特别关注 3-形式(或“三次矩阵”)的非结合三元代数,以及 Z_3-分次矩阵代数。我们还讨论了 Grassmann 代数的 Z_3-分次推广及其在广义外微分形式中的实现。给出了基于该微分 calculus 的一种新型规范理论。最后,引入了 Clifford 代数的三元推广,并讨论了 Dirac 方程的类比,该类比只有在取 Z_3-分次 Dirac 算子的三次幂之后才能对角化。最后一节提出并讨论了将这些思想用于描述夸克场的可能性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0004031,
title = {The cubic chessboard},
author = {R. Kerner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0004031},
year = {2009}
}
备注
23 pages, dedicated to A. Trautman on the occasion of his 64th birthday