矩阵3-Lie超代数与BRST超对称性
高能物理 - 理论
2017-11-22 v1 环与代数
摘要
给定一个矩阵Lie代数，可以利用矩阵的迹构造3-Lie代数。本文中我们表明，这种方法可以推广到流形上向量场的无限维Lie代数，如果取代矩阵迹我们考虑满足特定条件的微分1-形式。然后我们表明同样的方法可以推广到矩阵Lie超代数，如果取代矩阵迹我们利用矩阵的超迹。证明了借助分次交换子与超迹构造的矩阵的分次三重交换子满足分次三元Filippov-Jacobi恒等式。在两个特定情形中，我们展示了Pauli矩阵和Dirac矩阵生成矩阵3-Lie超代数，并且找到了这些代数的非平凡分次三重交换子。我们提出了由Lie超代数诱导的3-Lie超代数的Clifford代数方法。我们还讨论了矩阵3-Lie超代数在BRST形式论中的应用。
引用
@article{arxiv.1707.01270,
title = {Matrix 3-Lie superalgebras and BRST supersymmetry},
author = {Viktor Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01270},
year = {2017}
}
备注
18 pages, manuscript is accepted for publication in International Journal of Geometric Methods in Modern Physics